当对方违约时，银行对于履约保函的处理方式主要依据的是履约保函的约定以及相关法律法规。具体来说：

履约保函的基本作用：

履约保函是银行应劳务方和承包方（申请人）的请求，向工程的业主方（受益人）做出的一种履约保证承诺。如果劳务方和承包方日后未能按时、按质、按量完成其所承建的工程，则银行将向业主方支付一笔约占合约金额5%~10%的款项。

对方违约时的处理方式：

依据履约保函支付款项：根据履约保函的约定，如果承包方或供货方（申请人）未能履行合同义务，且业主方（受益人）提出了符合保函条件的索赔请求，银行将按照保函的约定向业主方支付一定金额的款项，这通常是一笔约占合约金额5%~10%的赔偿。

涉及法律诉讼的情况：如果违约事件引发法律诉讼，银行将依据法院的判决或仲裁机构的裁决来履行保函项下的支付义务。在此过程中，银行会严格遵循保函条款以及相关法律法规的规定。

法律依据：

虽然《中华人民共和国招标投标法》第四十六条提到了履约保证金的要求，但并未直接规定履约保函的具体处理方式。然而，履约保函作为履约保证金的一种替代形式，在实际操作中应遵循类似的原则。

《中华人民共和国民法典》第五百八十五条关于违约金的规定，虽然直接针对的是违约金，但也为履约保函的处理提供了一定的法律参考。即，当一方违约时，应按照约定支付违约金或赔偿损失，这同样适用于履约保函项下的赔偿支付。

综上所述，当对方违约时，银行将依据履约保函的约定以及相关法律法规的规定，向业主方支付一定金额的赔偿款项。如果违约事件引发法律诉讼，银行将依据法院的判决或仲裁机构的裁决来履行其支付义务。